幾何学は苦手です

最近はBLUE BACKSばかり読んでいる気がしますが。（＾＾；

私は昔からあまり図形の問題は得意ではありませんでした。昨年8月まで約９年間アルバイ

トで塾の先生をしていましたが、中学の数学の図形の問題ですぐに解答が浮かばなかった

事が2～3度ありました。情けない話ですが。（＾＾；

ところで、古典物理はユークリッド幾何学ですが、現代物理学では非ユークリッド幾何学

は避けて通れません。この十数年で代数、解析学は普通？の学部学生程度には復習できた

と思います。しかし非ユークリド幾何学はちゃんと勉強したことがありませんでした。

学生時代も勉強した記憶がありません。ミンコフスキー空間などは相対性理論の最初に出て

きます。この「曲がった空間の幾何学」は数式は出てきますが大変わかりやすく書かれた本

です。数式も学部1年程度の数学です。私には、苦手意識が先立ち、これから相対性理論や

量子力学などに必要な非ユークリッド幾何学の理解が進むのか心配です。（＾＾；

（写真はちっちゃい私さんのブログからお借りしました）

真理ちゃんの写真に見とれてばかりいる私に「曲がった空間の幾何学」という、人間の

通常の感覚ではなかなか理解しがたい数学のお勉強ができるのでしょうか。（＾＾；

「重力波で見える宇宙のはじまり」を読んで少し反省しました

まだ斜め読みしかしていませんが、第1章「重力、この未知なるもの」で慣性質量と重力

質量について詳しい説明が書いてありました。後の章で必要になります。

大学受験の時、私は「等価原理」により等しいのだから深く考える必要はないと思ってい

ました。大学での基礎物理の時も深く理解しませんでした。そして今日、この本を読んで

みると、なるほどそうだったのかと思いました。私はこの本を読むまで、エトヴェシュの

実験のことを知りませんでした。古典物理をいかにちゃんと理解しておく必要があるかを

思い知らされました。（＾＾；

思い起こせば、大学受験のころ「救急車のサイレンの音の高さが変わることが分かっても

何になるの？」と思っていました。ドップラー効果の重要性も当時は理解していませんで

した。勿論受験のために計算は出来ましたが。（＾＾；

さらに、「池に小石を2つ投げ入れて、それぞれの波が強めあったり弱めあったりするのが

波の干渉である」　へ～、それがどうしたのと思っていました。今思えば私は何を勉強して

いたのでしょう。テキトーにしか勉強しなかった学生時代の戒めのために、この歳になって

物理学の「お勉強」をしているのでしょうか。（＾＾；

勿論、大変興味がある分野だからです。（＾＾；

一方で、

今思えば、真理ちゃんのテキトーなファンであった学生時代を反省し、今日天地真理の

素晴らしい歌声を再度堪能できることは、私にとって幸せなことだと思っています。

やはりそうだったのか「佐藤文隆先生の量子論」

この本は「量子論」について大変理解しやすい本でした。ただし、数式もかなり出てきて

BLUE BACKSとしてはかなりレベルの高い本で、私レベルではそう簡単には読みこなせま

せんでした。

しかし、私が注目したのは量子論を勉強する以前の以下の問題でした。

アメリカの大学では、「観測者の登場」などが腑に落ちずに”モヤモヤ”した疑問を抱く

学生には「Shut up and Calculate!」と言われるそうです。「君はアインシュタインとは

違うのだ！量子力学に意義を唱えたら物理学の玄人にはなれないよ！」ということです。

この事はファインマンが言い出したなど諸説あるようです。

「Shut up and Caluclate」とは、量子力学は数学によって理解するしかないということ

です。私は数年前に、一応、水素原子のエネルギーレベルの計算を見よう見まねですがやっ

た事があります。私もこの辺から”モヤモヤ”が出てきました。そして、今後どれだけ数式を

ひねくり回せば量子力学が理解できるのだろうと思っていました。そしてそれらの数学は、

私が理解して計算できるレベルの数学なのだろうかと心配になってきました。（＾＾；

高校数学でわかる相対性理論

この本はだいぶ前に、まだ宇宙論などを勉強してみようと思う前に斜め読みしました。

その時は「ふぅ～ん」で終わってしまいました。ローレンツ変換やミンコフスキー空間、

テンソル等々何故こんな数式が出てくるのかは理解するまでに深くは読んでいませんで

した。今回読み直してみると、大変基礎的、入門的な事が数式的にもよくわかる本です。

「高校数学＋偏微分」がわかっていれば、特殊相対性理論の基本が理解できると思います。

ちゃんと意識して読んでいれば、もっと速く進めたでしょう。（＾＾；

これまで、ローレンツ変換やテンソル等々基本的なところで足踏みしてしまっていました。

今一つよくわからなかった事が、この本で初めて分かった気分になれたと思います。

（＾＾；

以下、これまで書いてきた本を羅列します。

「相対性理論入門」は買ったばかりでわかりやすい本ですが、パスしても大丈夫だと思い

ます。とは言ってもまだまだ先は長いです。（＾＾；

「ベクトルとテンソル」も少し計算の練習をしておけば何とかなりそうです。

やはり、この「一歩一歩」をしっかりやってからシュッツの本に入ればよいと思いました。

シュッツの本が読めれば、ランダウ＝リフシッツの「場の古典論」も読めるようになると

思います。お恥ずかしい限りですが、この本はかなり長い事、積読になっています。

読めると思って買った私の浅はかさです。（＾＾；

「シュッツ相対論入門」買いました

当初は、量子力学の理解を目標に始めた物理学の勉強ですが、途中で、宇宙論まで勉強

しなければ現代物理学を知ったことにはならないと気づきました。（＾＾；

宇宙論では相対性理論も必要ですが、一般向けの本で、大体わかったような気になって

いました。ですから前に書きました様に、数学的アプローチの本ばかり見ていました。

気がつけば、相対性理論の教科書的な本を持っていなかったので、買ってみました。

アインシュタインの相対性理論は何故か量子力学より魅力を感じます。それは、対象と

なっている現象が量子力学よりは人間の感覚で理解しやすいものだからだと思います。

（＾＾；

（写真は全て他からお借りしました）

まだ、ざっと見ただけですが、学部の学生を対象としているので地道に勉強していけば、

何とかなるかもしれません。しかし、学部で1年間のコースの量なので、そう簡単では

ないと思いますが、高い本なので「積ん読」はもったいないです。（＾＾；

また、シュッツ先生の説明は一般的なものとは少し違い、大変興味深い書き方だと思い

ます。

「現代物理学」は、もはや一部の高度な数学が解る人にしか理解できないものになって

います。アインシュタインはかって、量子力学に対し「神はサイコロを振らない」と名言

を残しています。願わくば、ハイゼルベルクの不確定性原理を人類は「克服」して、もう

少しわかりやすい物理学を構築して欲しいと勝手に思っています。（＾＾；

風間洋一著「相対性理論入門講義」読んでみました

もし私が、もう退官されていますが、東大で風間洋一先生の「相対性理論入門」の授業が

今聴講生として受けられるのなら、２単位で約６万円と交通費合わせて約10万円かかり

ますが、是非受けてみたいと思いました。（＾＾；

東大の理科１～２年生が早くから「相対性理論」に親しめるようにした授業だそうです。

なので、この本は数式も書いてある本としては、物理初級者に大変わかりやすい本になって

います。この本とこれまでに私が読んで来た本と合わせれば「相対性理論」の基礎が何とか

理解できると思っています。まだまだ、「相対性理論」の入口で足踏み状態です。（＾＾；

上の本が大変わかりやすかったので、ほかの著書はどうだろうと思い、下の「宇宙の統一

理論を求めて」を読んでみました。この本も大変一般人向けのものとしては、わかりやすい

と思います。しかし、他の同様の本もそうですが、量子力学、素粒子、超弦理論等などは

イメージは出来る様な「気分」にはなりますが、「理解」は文や図だけではやはり難しい

と思います。数学で表現するしかない、人間の五感では感じることはできない現象を、

理解しなければならないことが、現代物理学の難しいところだと思います。（＾＾；

最近は、ギター三昧と天地真理三昧で、物理のお勉強がおろそかになっています。昔の

学生時代と同じです。（＾＾；

微細構造定数に想う

フィールズ賞を受賞したこともある、イギリス人数学者のアティヤ先生が「微細構造定数」

を導出し、ついでに「リーマン予想」も証明したとネット上に出ています。私なんぞには

真偽のほどは解る訳はありません。

この定数は、あのファインマン大先生をして「神の手で書かれた」「魔法の数」と言わしめ

た1/137という数字です。（137の小数点以下は四捨五入です）式で書くと下記のようにな

ります。次元（単位）の無い数字です。ファインマンは、この数の精密な測定はできるが、

ダンスに例えて、この数を導き出す「舞の手」がわからないと言っています。

私が以前読んだ電磁気学の本の中の式にも出ていましたが、単に計算が簡単になるように、

うまく組み合わせて出来た数値だと思っていました。（＾＾；

既知の物理定数を組み合わせた式の「舞の手」とはいったい何なのでしょうか。

アティヤ先生が、ファインマンの言う「この数を導き出す舞の手」が本当にわかったの

なら、ノーベル賞ものだと思います。物理学、数学が進歩することを期待しています。

（＾＾；

宇宙論まとめの一冊

Newtonは滅多に買わないのですが、下の本は現在の私にピッタリです。宇宙論の一般向け

文庫本を多数乱読していましたが、書かれた年代が色々でした。それを、一般向けに最新の

知見で総まとめしてあります。写真やイラストが綺麗です。（＾＾；

内容もよく整理してありわかりやすい簡潔な説明になっています。

たくさん読んだ文庫本の内容を少しノートに整理しょうかと考えていましたが、この一冊

があればその必要はありません。一般向けの本はこの辺で卒業して、相対性理論をまずは

数学的に攻略しなければなりません。（＾＾；

天地真理を少し忘れて興味深く読んだ「重力波で見える宇宙のはじまり」

フランス人の物理学者の著書です。素人向けとしては大変よく考えられて書かれた本であ

ると思います。

この本は、この手の他の本と少し違い、写真や図表が豊富に載っています。また、重力波

などの計測方法がかなり具体的に書いてあります。理論の定性的な説明だけでなく、計測

方法がイメージできると理論の理解もしやすくなります。

私としては、大変良い本の一冊だと思います。

やっぱり一歩一歩

以前から気になっていたので、結局この本も買ってしまいました。

筆者は東大建築学科卒、東工大数学科修士だそうです。この本の「はじめに」に、筆者の

高校の友人で、「某帝国大学の物理学科を卒業した者に一般相対論のことについて聞いて

みると、テンソルがよく分からないので深く追求したことはない。」との話が載っていま

した。旧帝大物理学科卒の人が分からないのに、私なんぞに理解できるのだろうか、と

不安になりました。現在の偏差値で東大理Ⅰと私の出た大学では１０以上の差があるよう

です。ましてや、可山優三の成績でした。（＾＾；

この本も取り敢えず斜め読みしましたが、大変わかりやすいい本だと思います。大変分厚い

本ですが、学部初級の物理数学も網羅されており、独学者には有難い本だと思います。

学生時代は天地真理にかまけて勉強がおろそかになってしまいましたが、現在は、天地真理

のレーコドを聴くことによって励まされているように感じます。（＾＾；

「あなた、お勉強できないことを私のせいにしないでね」と叱られてしまいそうですね。